🌉 Normal Sayıyı Üslü Sayıya Çevirme

5.adım: Sıra geldi Excel üzerinde kod le oluşturulan fonksiyonu kullanmaya. Sayımızı metine çevirmek istediğimiz hücrenin içine “=paracevir (hücre adresi)” şeklinde fonksiyonumuzu yazıyoruz. Hücre adresi olarak metine çevirmek istediğimiz hücrenin adresini yazıyoruz. Böylece istediğimiz sayıyı metine çevirmiş oluyoruz. KoordinatÇevirme / Dönüştürme. Coğrafi koordinat sistemi, dünya üzerindeki herhangi bir yeri topografik bir nokta olarak tanımlamayı sağlayabilen bir koordinat sistemidir. Küresel koordinat sistemindeki üç bileşenden ikisi kullanılarak belirtilir. Burada aşılması gereken zorluk, dünyanın bir küre değil de (jeodezi Bilimselbiçimi bir s numarayı üstel üslü üslü olarak görüntüler ve Sd'nin bir kısmını E+ n ile değiştirerek, E (üslü) ile önceki slanı 10 ile n. üs arasında çarpar. Örneğin, 2 ondalık bilimsel biçim 12345678901 sayısını 10 güçle 10'un 1,23 katı olan 1,23E+10 olarak görüntüler. Bir sayıya bilimsel biçim Basitbir ifadeyle, negatif sayıyı alırız, ondan bir tane alırız ve sonra bitsel olarak ters çeviririz. Bitsel olarak tersine çevirmiş olsaydık, normalde 1 değeri çok küçük olurdu. Bunu da yapabilirsiniz: şiir, matematik şiiri,üslü sayı, eğlence, Eğlence Bölümümüz, Eğlenceli Matematik,erkan ağyar, komik matematik, KPSSMatematik Üslü Sayılar. Üslü sayı, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. 3.3=3² üs kuvvettaban n. Örnekler: 4.4.4=4³=7410.10.10.10.10.10=106. Kurallar: 1)Bir sayıya üs yazılmamışsa üs 1’dir. 3=3x 0=0¹ 45. 2)Üssü 0 olan sayma sayıları 1’e eşittir. 4°=1 54°=1 1 Sayıyı Saate Çevirme isimli dosyamızda, bir sayısal değere denk gelecek sayıya çevirme işlemini yapan formül yer almaktadır. Ana Sayfa Neler Yeni Yeni Mesajlar Yeni dosyalar Yeni Makaleler Yeni Makale Yorumları Yeni ürünler Son Etkinlikler Designer& Web Developer. Ayrık Matematik - Boolean Algebra - Numaralandırma Sistemleri. Temelde 2'lik, 8'lik, 10'luk ve 16'lık sayı tabanlarına dair bir takım araştırmalar yapacağız. 1. sayıyı üslü sayıya çevirme. Bilimsel bir hesap makinesi yapmaya çalışıyorum. Yapmam gereken bir sayının 2 tabanında üslü ifadesini vere bir fonksiyon. örneğin 32 sayısı teztboxa yazıldığında 2 üzeri 5 ifadesini veren bir özellik eklemek istiyorum. Yapabileceğim bir metot var mı? üslübir sayı gördüklerinde sayının ne anlama geldiğini anlamakta zorlanırlar. Pozitif üsse ilişkin bilgilerini uygulayarak bu sayıyı “dördün eksi SQL_LogoSayısalSaati_NormalSaate Çevirme_LG_INTTOTIME. Logo SQL Int To Date Sayıyı Tarihe Çevirme. 6.06.2022; 0; Logo SQL Int To Date Sayıyı Tarihe Çevirme. ÜslüSayıların Sayısal Değerini Bulma. Verilen üslü sayı ilk önce çarpım şeklinde yazılır. Daha sonra bu sayılar dikkatli bir şekilde çarpılarak sonuç bulunur. Örnek 1 ; 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 dir. (5 tane 2 yi çarparsak 32 sonucunu buluruz.) Örnek 2 : 3 4 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81 (4 tane 3 ü çarparsak 81 sayısını H27VcQ. Üslü sayı, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. üs kuvvettaban n Örnekler Kurallar 1Bir sayıya üs yazılmamışsa üs 1’dir 3=3x 0=0¹ 45 2Üssü 0 olan sayma sayıları 1’e eşittir. 4°=1 54°=1 1°=1 0°≠1 3Üssü 1 olan sayılar tabana eşittir. 5¹=5 81¹=81 2¹=2 28¹=28 41 sayısının bütün kuvvetleri 1’dir. 1°=1 13635=1 1234731=1 1333=1 5Üslü doğal sayılarda üs ile taban yer değiştirilirse sayının değeri de değişir. 42 ve 24 hariç 6İki sayı birbirine eşit ve tabanları aynı ise bu iki sayının üsleri de eşittir. 3a=3b a=b Üslü Sayılarla İşlem Yaparken Pozitif tam sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir. Sıfır dışındaki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti +1 dir. Sıfırın,sıfır dışındaki bütün kuvvetleri sıfırdır. Negatif tam sayıların çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. Negatif sayıların üstleri alınırken, üs parantez üstünde ise hem sayıyı hem işareti etkiler, işareti sayıyı etkilemez. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi 2 olan c doğal sayısını ele alalım. a2 = 2 ise a sayısını a = şeklinde gösterebilir ve karekök iki diye bu sayısı hangi sayılar arasındadır?Bunu inceleyelim 12 =1 1=1 1,52 = 1,5 1,5= tir O halde sayısı;10 Örnek 4 = 4 = = = 25 NOT + . - = 2 – 2 = a – b Örnek + . - = 2 – 2 = 7-3 = 4 3Bölme Karekök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yapılıp,mümkünse kök dışına çıkarılır. a,b R+ ve b 0 ise / = ve / = dır. Örnekler - / = - = = = /2 - / = = PAYDAYI RASYONEL YAPMA Bölüm şeklindeki kareköklü bir ifadede, paydayı karekökten kurtarmaya, paydayı rasyonel yapmak kökten kurtarmak için ;pay ve paydayı ,paydanın eşleniği ile çarparız. nın eşleniği ve . =a dır. + nin eşleniği - ve + . - = a – b dir. - nin eşleniği + dir. - b nin eşleniği + b dir. - nin eşleniği 2 + + 2 dir. + nin eşleniği 2 - + 2 dir. nin eşleniği dir. m nin eşleniği n-m 1Paydada varsa Pay ve paydayı ile çarparız. Örnekler - 1/ = 1. / . = /2 - 5/ = 5. / . = /10 = / 2 2Paydada + varsa Pay ve paydayı - ile çarparız. Örnek 5 5. 2 - = . 2 - = 5. 2 - 22 – 2 = 10 - 4 - 3 =10 - = 52 - BAZI KURALLAR 1 n = an/m 2 = x , xm =a 3 . = 4 = 5 - + = a – b + c 6 a > 0, b > 0, c > 0 m,n,k pozitif tam sayıdır. 2 . b = an 7 = 8 = 2. 9 = 10 = 11 n = a 12 m = m 13 a R+ ise = n. b 14 p = = 15 =x ise x= 1+ 2 16 =a+1 17 k = Ders Planı / MATEMATİK Ders Bilgileri Amaç ve İçerik Haftalık Ders Konuları Kaynaklar Dersin Kredisi Dersin AKTS Kredisi Dersin Öğretim Dili Türkçe Dersin Düzeyi Önlisans , TYYÇ 5. Düzey , EQF-LLL 5. Düzey , QF-EHEAKısa Düzey Dersin Türü Zorunlu Dersin Veriliş Şekli Yüz-Yüze Eğitim Ders zorunlu veya opsiyonel iş deneyimi gerektiriyor mu ? Z Dersin Koordinatörü Öğr. Gör. FATİH ŞİRİN Dersi Verenler Öğr. Gör. FATİH ŞİRİNDr. Öğr. Üyesi AYŞEGÜL KIVILCIMDr. Öğr. Üyesi SEÇİL BİLGİÇ Dersin Yardımcıları Dersin Amacı Öğrenciye ders kapsamındaki konuları verimli bir şekilde öğreterek gerekli ve yeterli matematik temelini oluşturmak. Matematiğin diğer bilim dalları üzerindeki rolü pratik örnekler ile gösterilerek, öğrencilere matematiği sevdirmek. Matematik alanında karşılaştığı problemleri analiz edebimle ve problem çözebilme yeteneğini kazandırmak. Analitik düşünme ve değerlendirme yeteneğini geliştirmek. Dersin İçeriği Temel Kavramlar, Sayılar, Üslü- Köklü Sayılar ve Özellikleri, Kümeler, Çarpanlara Ayırma, 1. ve 2. Dereceden Denklemler, Denklem Sistemleri ve Çözümleri, Mutlak Değer, Eşitsizlik, Oran-Orantı 1TEMEL KAVRAMLAR Rakam, Doğal sayı, Sayma Sayıları, Tam Sayılar, Ardışık Tam Sayılar Tek- Çift Sayılar Rasyonel Sayılar, İrrasyonel sayılar, Gerçel Reel Sayılar İşaret İnceleme 2TEMEL KAVRAMLAR Basamak Analizi ve Taban Aritmetiği Bölme- Bölünebilme Asal Sayılar, Faktöriyel, OBEB-OKEK 3ÜSLÜ SAYILAR Üslü Sayının Tanımı ve Özellikleri Üslü Sayılarda Dört İşlem Üslü Denklemler 4KÖKLÜ SAYILAR Köklü Sayının Tanımı ve Özellikleri Köklü Sayılarda Dört İşlem Köklü Sayıyı Üslü Sayıya Çevirme 5KÖKLÜ SAYILAR Üslü Sayıyı Köklü Sayıya Çevirme Sayıyı Kök Dışına Çıkarma Köklü Sayılarda Denklemler 6KÜMELER Küme Tanımı Alt Küme-Özalt Küme –Alt/Özalt Küme Sayılarının Belirlenmesi Evrensel Küme Bir Kümenin Tümleyeni Kümelerde İşlemler 7ÇARPANLARA AYIRMA Ortak Çarpan Parantezine Alma Yöntemi Gruplandırarak Çarpanlarına Ayırma Yöntemi Özdeşiklerden Yararlanarak Çarpanlarına Ayırma Yöntemi Terim Ekleyip Çıkarma Yöntemi ile Çarpanlarına Ayırma 8BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Problemleri Denklem Kullanarak Modelleme Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler ve Denklem Sistemleri 9ARASINAV 10İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklem Tanımı Çarpanlarına Ayırma Yoluyla Denklemi Çözme Formül KullanarakDiskriminant Çözme 11İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denkleme Dönüşebilen Denklemlerin Çözümü Kökleri Verilen İkinci Dereceden Denklemin Oluşturulması 12MUTLAK DEĞER Mutlak Değer Tanımı Mutlak Değer Denklem Çözümleri 13EŞİTSİZLİK Aralık Açık, Kapalı, Yarı açık Aralığı Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterme Eşitsizlik Denklem Çözümleri ve Çözüm Kümesi Belirleme 14ORAN-ORANTI Oran-Orantı Kavramları Orantı ÇeşitleriDoğru, Ters Oran-Orantı Problemleri Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar TABAN ARİTMETİĞİ, TABANDAN BAŞKA BİR TABANA ÇEVİRME, ÖZELLİKLERİ MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR 1 Herhangi Bir Tabandaki Sayıyı Onluk Tabana Çevirmek Herhangi bir tabandaki sayıyı 10'luk tabana çevirirken, sayı ait olduğu tabana göre çözümlenir. Taban 1 'den büyük doğal sayıdır. Örnek 214 5 = + + = 59 şeklinde çevrilir. Örnek 231 a = 45 ise, a kaçtır? Çözüm 231 a = 45 -> 2. a2 + + 1 =45 2 a2 + 3a - 44 = 0 2a+ 11 a-4 = 0 2Taban 1 'den büyük doğal sayı olacağından a = 4 tür. Örnek 4x5 6 = 167 ise x kaçtır? Çözüm + + =167 144 + 6x + 5 = 167 6x =167-149 6x = 18 x = 3 olur. 2 Onluk Tabandan Başka Bir Tabana Çevirmek Onluk tabandan başka bir tabana çevrilirken sayı o tabana bölünür. Eğer bölüm tabandan büyük ise bu işleme tabandan küçük olana kadar devam edilir. Sonra sırası ile en son bölümden itibaren sondan başa doğru kalan rakamlar bilgi yazılır. Mesela, 103 sayısı 7 lik tabanda Örnek 62 sayısının 4 lük tabandaki karşılığı nedir? A 302 4 B 313 4 C 332 4 D 301 4 E 303 4 Çözüm Örnek 41 sayısının ikilik tabandaki karşılığı nedir? A 101001 2 B 101101 2 C 101010 2 D 101011 2 E 101100 2 Çözüm Örnek 2 ve 5 sayı tabanı olmak üzere, 2a 5 = 1011 2 olduğuna göre a kaçtır? 1995/1 A O B 1 C 2 D 3 E 4 Çözüm 2a 5 =1011 2 Þ a + = 1 + + Þ a + 10 = 1+2 + B Þ a + 10 = 11 Þ a = 1 Cevap B'dir. 3 Aynı Tabandaki Sayılarda Dört İşlem Herhangi bir tabanda toplama, çıkarma ve çarpma 10'luk sisteme benzer şekilde yapılır. Bunları örneklerle gösterelim. Örnek 312 5 + 434 5 toplamı 5 tabanında neye eşittir? Çözüm Bu işlemi; 2 + 4 = 6 içinden bir 5 çıkartırsak kalan 1, elde de 1, sonra 5 ler basamağındaki 1+3 = 4 topladık elde 1 i ilave edersek 5 yine 5 çıkartırsak kalan 0, elde 1 olur. Daha sonra 25 ler basamağındaki 3 + 4 = 7 topladık ve elde 1 i eklersek 8 olur. Yine 5 ten büyük olduğundan 5 çıkartırsak kalan 3 ve elde 1 kalır, işlem tamamlanır. Örnek 43 5 - 14 5 işleminin sonucu beş tabanında nedir? Çözüm 3 den 4 çıkartılacağından beşler basamağındaki 4 sayısından 1 beşlik alınır ve 3 e eklenir. 5 + 3 = 8 ve 8-4 = 4 olur. Beşler basamağından 3 kalmıştır. 3-1=2 olur. İşlem biter. Örnek 2 sayı tabanını göstermek üzere, 110 2-11 2 farkı 2 tabanına göre kaçtır? 1 993/I A 1010 B 101 C 11 D 10 E 1 Çözüm 0 dan 1 çıkartılacağından 2'ler basamağındaki 1 den 1 ikilik alınır. 2-1 = 1 ve 2'ler basamağında O kalır. Tekrar 22 basamağından bir ikilik alınır. 2-1=1 Cevap C'dir. Örnek 43 x 31 5 çarpma işleminin sonucu beş tabanında neye eşittir? Çözüm = 3 ve = 4 yazılır. = 9 ve 9-5 = 4 kalan 4 ve elde var 1 = 12 eldeki 1 ile 13 olur. 13'ün içinde 2 tane 5 olduğundan 13 - = 3 kalan ve elde 2 olur. Toplama daha önceki örnekteki gibi yapılır. Örnek 52 6 x 43 6 + 354 6 işleminin 6 tabanındaki eşiti nedir? Çözüm Önce çarpma işlemi yapılır. Çıkan sonuç ile 354 6 sayısı toplanır. Bölme işlemi Herhangi bir tabandaki sayı önce 10 luk tabana çevrilip sonra işlem yapılır. Daha sonra ise istenilen tabana çevrilerek bilgi sonuç bulunur. Bölme işleminde bu yöntemi kullanmak daha iyidir. Çözümlü Sorular 1. a, b , c pozitif tamsayılardır, = 4, = 12 ise a + b + c toplamının en küçük değeri nedir? A 6 B 8 C 10 D 12 E 17 Çözüm = 4 ve = 12 olduğunda a = 4, b = 1, c = 3 için a + b + c en küçük olur. a+b+c=4+1+3=8 Cevap B'dir. 2. a, b, c pozitif gerçel reel sayılar olmak üzere, ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir? Çözüm Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a, 3b, 3c olur. Bu ise, Cevap D'dir. 3. Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır. Buna göre BA sayısı kaçtır? A 19 B 25 C 27 D 29 E 32 Çözüm 4AB = 13.BA + 7 400 + 10A + B = 13 10B + A + 7 400 + 10A + B = 130B + 13A + 7 393 = 129B + 3A olur. Bu eşitlik A = 2, B = 3 için sağlanır. O halde BA = 32 olur. Cevap E'dir. 4. Birbirinden farklı iki basamaklı pozitif dört tamsayının toplamı 326 dır. Bu sayılardan en büyüğü 98 olduğuna göre, en küçüğü en az kaçtır? A 36 B 35 C 33 D 32 E 30 Çözüm En küçük, en az olan sayıyı bulmak için diğer üç sayıyı en büyük seçmek gerekir. En büyük sayı 98 ise diğer ikisi farklı olacağından 97 ve 96 olur. 98 + 97 + 96 = 291 toplamdan çıkarırsak 326 - 291 = 35 bulunur. Cevap B'dir. 5. a, b, c birer doğal sayı ve 2a = 3b, a + c = 2b ise işleminin sonucu kaçtır? A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 Çözüm Cevap E dir. 6. olduğuna göre a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A 33 B 29 C 26 D 20 E 15 Çözüm a Î Z+ olması için b nin 8 in bölenleri olması gerekir. b = 8 için a = 11 b = 4 için a = 10 b = 2 için a = 8 b = 1 için a = 4 dür. a'nın alacağı değerler toplamı ise 11 +10 + 8 + 4 = 33 olur. Cevap A'dır. 7. a, b, c çift sayılar olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır? Çözüm a, b, c çift 4 ise, Cevap C'dir. 8. Rakamları farklı üç basamaklı en büyük pozitif tamsayı ile rakamları farklı üç basamaklı üç basamaklı en küçük pozitif tamsayının farkı kaçtır? A 774 B 855 C 885 D 895 E 989 Çözüm En büyük 987 En küçük 102 987-102 = 885 Cevap C'dir. 9. x ve y birer bilgi pozitif tamsayı olmak üzere, x > 3 ve 2x + 3y = 96 ise y'nin alabileceği en büyük değer kaçtır? A 29 B 28 C 26 D 23 E 22 Çözüm 3 Cevap B'dir. 10. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? Aa-1 B a2 + 1 Ca2 + a D a2 - 2a + 1 E a3 Çözüm C seçeneğindeki a2,+ a = a.a + 1 ardışık iki sayının çarpımı olduğundan kesinlikle çift sayıdır. Cevap C'dir. 11. a, b pozitif tamsayılar ve — + b = 8 olduğuna göre 4 a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A 16 B 20 C 24 D 28 E 36 Çözüm ise a = 4.8-b = 32 - 4b olur. b = 1 yazarsak a en büyük olur. a = 32 - = 28 dir. Cevap D'dir. 12. 10 ve m sayı tabanını göstermek üzere; 97 10 = 241 m olduğuna göre m kaçtır? A 9 B 8 C 7 D 6 E 5 Çözüm 241 m = + + 1 2m2 + 4m + 1 = 97 2m2 + 4m = 96 m2 + 2m = 48 m.m+2 = 48 m = 6 olur. Cevap D'dir. 13. 4 sayı tabanını göstermek üzere; 213 4 x 23 4 çarpma işleminin sonucu 4 tabanına göre kaçtır? A 13231 B 13221 C13213 D12321 E 12231 Çözüm Cevap E'dir. 14. 2 ve 5 sayı tabanını göstermek üzere; 2a 5 = 1011 2 olduğuna göre a kaçtır? A 0 B1 C 2 D 3 E 4 Çözüm 2a 5 = + a = 10 + a 1011 2 = + + + 1 = 11 10 + a = 11 ise a = 1 olur. Cevap B'dir. 15. 84 doğal sayısı 4 tabanına göre yazıldığında, kaç basamaklı bir sayı elde edilir? A 4 B 5 C 6 07 E 8 Çözüm 84 = 23 4 = 212 = 226 = 46 dır. 46 = + + + + + + O = 1000000 4 olduğundan 46 sayısı 7 basamaklıdır. Cevap D'dir. 16. 12,12 5 sayısının 10 luk tabandaki eşiti aşağıda-kilerden hangisidir? A 7,42 B 7,28 C 6,32 D 6,28 E 5,42 Çözüm Cevap B şıkkıdır. “MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR

normal sayıyı üslü sayıya çevirme